Top 1 # Violet De Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 1/2023 # Top Trend | Phusongyeuthuong.org

Đề Thi Khảo Sát Học Sinh Giỏi Tháng 9 Môn: Toán 4

Trường TH Kim Long B Lớp 4 ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG THÁNG 9 Môn: Toán Thời gian: 60 phút Câu 1: (2 điểm) Đọc và phân tích các số sau thành nghìn, chục, đơn vị. 13 658; 9 327 845; Câu 2: (2 điểm) Cô giáo định phát 49 quyển vở cho 7 em học sinh. Nhưng lúc này, số học sinh trong lớp lại nhiều hơn số học định phát nên cô giáo đã cất đi một số quyển vở rồi chia đều số vở còn lại cho các em. Khi đó, mỗi học sinh chỉ được một quyển vở. Hỏi cô giáo đã cất đi mấy quyển vở? Biết rằng số vở cất đi bằng số học sinh nhiều hơn lúc đầu định phát. Câu 3: (2 điểm) Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 1 886. Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 2 316. Câu 4: (2 điểm) Có 9 chiếc nhẫn vàng hình thức giống hệt nhau, trong đó có 8 chiếc nặng 1 chỉ, chiếc còn lại có khối lượng nhẹ hơn. Hãy giúp người bán hàng tìm ra chiếc nhẫn nhẹ hơn đó bằng chiếc cân 2 đĩa với 2 lần cân. Câu 5: (2 điểm) Nối các điểm giữa hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối các điểm giữa hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba và tiếp tục vẽ như vậy mãi, xem hình vẽ, (với ABCD là hình vuông thứ nhất). a. Hình vẽ bên có bao nhiêu hình tam giác? b. Hãy tìm số hình tam giác có trong hình khi vẽ như vậy đến hình vuông thứ 100. c. Biết hình vuông thứ ba có diện tích là 640 cm2 , hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng diện tích tất cả các hình vuông đã vẽ là 5115 cm2. A D B C —————Hết ————- Phòng GD & ĐT Tam Dương Trường TH Kim Long B Lớp 4 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG THÁNG 9 Môn: Toán Thời gian: 60 phút Câu Nội dung Điểm Ghi chú 1 – Đọc + 13 658: Mười ba nghìn sáu trăm năm mươi tám + 9 327 845: Chín triệu ba trăm hai mươi bảy nghìn tám trăm bốn mươi lăm. + : a trăm nghìn bchục nghìn c nghìn d trăm e chục g đơn vị. – Phân tích các số sau thành nghìn, chục, đơn vị. + 13 658 = 13 000 + 650 + 8 + 9 327 845 = 9 327 000 + 840 + 5 + = + + 0.3 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4 2 – Vì thực tế, mỗi học sinh chỉ được 1 quyển vở nên số vở đã phát bằng số học sinh có trong lớp. – Nếu bớt đi bao nhiêu quyển vở và thêm vào bấy nhiêu học sinh thì tổng số vở và học sinh là không đổi. Vậy tổng số vở đã phát và số học sinh được nhận vở vẫn bằng tổng số vở và số học sinh lúc đầu. Tổng số vở và số học sinh lúc đầu là: 49 + 7 = 56 Số quyển vở còn lại sau khi cất là: 56 : 2 = 28 (quyển) Số quyển vở cất đi là: 49 – 28 = 21 (quyển) Đáp số: 28 quyển 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 3 a. – 7 số chăn liên tiếp là 7 số cách đều nhau 2 đơn vị. – Vậy TBC của 7 số đó bằng số ở chính giữa dãy số (số ở chính giữa là số hạng thứ tư của dãy số). – 7 số chẵn liên tiếp phải tìm là: 1880;1882;1884;1886;1888; 890;1892. b. – 10 số lẻ liên tiếp là 10 số cách đều nhau 20 đơn vị. – Vậy TBC của 10 số đó bằng tổng của mỗi cặp số cách đều 2 đầu dãy số. – Tổng của cặp số thứ 5 của dãy số (cặp số ở chính giữa dãy số) cũng có TBC là 2 316 nên số hạng thứ 5 và thứ 6 của dãy số đó là : 2 315; 2 317. – 10 số lẻ liên tiếp phải tìm là: 2307; 2309; 2311; 2313; 2315; 2317; 2319; 2321; 2323; 2325. 1 1 4 – Chia 9 chiếc nhẫn thành 3 nhóm mỗi nhóm có 3 chiếc. Như vậy chiếc nhẫn có khối lượng nhẹ hơn sẽ nằm ở một nào đó trong 3 nhóm vừa chia. – Đặt lên 2 đĩa cân, mỗi đĩa một nhóm 3 chiếc. Có 2 trường hợp xảy ra. + Trường hợp 1: Hai đĩa cân thăng bằng. + Trường hợp 2: Hai đĩa cân không thăng bằng. – Xét từng trường hợp: + Trường hợp 1: Nếu hai đĩa cân thăng bằng, chiếc nhẫn nặng hơn nằm ở nhóm thứ 3 (chưa cân). Bỏ 6 chiếc nhẫn đã cân xuống, lấy 2 chiếc nhẫn ở nhóm thứ 3 đặt lên mỗi đĩa cân một chiếc. Nếu cân thăng bằng thì chiếc nhẫn chưa được cân chính là chiếc nhẫn nhẹ hơn. Nếu 2 đĩa cân không thăng bằng thì đĩa cân nào nhẹ hơn có chiếc nhẫn cần tìm. + Trường hợp 2: Nếu hai đĩa cân không thăng bằng thì chiếc nhẫn có nhẹ hơn nằm ở đĩa cân nhẹ hơn. Bỏ 3 chiếc nhẫn ở đĩa cân kia xuống. Lấy 3 chiếc nhẫn ở đĩa cân nhẹ hơn ra rồi đặt lên 2 đĩa cân mỗi đĩa một chiếc nhẫn, chiếc còn lại để riêng ra. Nếu cân thăng bằng thì chiếc nhẫn để riêng là chiếc nhẫn cần tìm. Nếu cân không thăng bằng thì chiếc nhẫn cần tìm nằm trên đĩa cân nhẹ hơn. Như vậy, chỉ sau hai lần cân là tìm được chiếc nhẫn có khối lượng nhẹ hơn. 0.5 0.5 0.5 0.5 5 Có 8 hình tam giác Qui luật tìm hình tam giác trong hình vẽ bên là: Số hình vuông Số hình tam giác 1 0 2 4 x 1 3 4 + 4 = 4 x 2 4 4 + 4 + 4 = 4 x 3 100 4 x 99 = 360 Vậy đếm đến hình vuông thứ 100 ta được 360 hình tam giác. c. – Nối MP và QN, hình vuông ABCD được chia thành 8 hình tam giác bằng nhau (mỗi tác giác bằng tam giác AMQ). Như vậy hình vuông MNPQ (gồm 4 tam giác) sẽ có diẹn tích bằng nửa diện tích hình vuông ABCD. – Ta có diện tích mỗi hình vuông bằng một nửa diện tích hình vuông vẽ trước nó hoặc bằng hai lần diện tích hình vuông vẽ sau nó. Gọi diện tích hình vuông thứ 3 là S3 theo đầu bài: S3 = 640 cm2 Khi đó: A D B C M P Q N Diện tích hình vuông thứ hai là: S2 = 640 x 2 = 1280 (cm2) Diện tích hình vuông thứ nhất là: S1 = 1280 x 2 = 2560 (cm2) Diện tích hình vuông thứ tư là: S4 = 640: 2 = 320 (cm2) Diện tích hình vuông thứ năm là: S5 = 320: 2 = 160 (cm2) Diện tích hình vuông thứ sáu là: S6 = 160: 2 = 80 (cm2) Diện tích hình vuông thứ bảy là: S7 = 80: 2 = 40 (cm2) Diện tích hình vuông thứ tám là: S8 = 40: 2 = 20 (cm2) Diện tích hình vuông thứ chín là: S9 = 20: 2 = 10 (cm2) Diện tích hình vuông thứ mười là: S10 = 10: 2 = 5 (cm2) – Nhận xét: Tổng diện tích tất cả các hình vuông phải tìm là 5115 (cm2), số 5115 có tận cùng là 5, mà từ S1 đến S9 đều là số tròn chục và S 10 = 5 (cm2) nên ta có thể tính tổng từ S1 đến S10 (để có tổng tận cùng là 5) 2560+1280+640+320+160+80+40+20+10+5= 5115 (cm2) – Tổng đó đúng bằng 5115 (cm2). Vậy phải vẽ đến hình vuông thứ 10 thì tổng diện tích các hình dã vẽ bằng 5115 (cm2). 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 9

UBND HUYỆN THANH SƠN PHềNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi cú 01 trang ) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 - THCS CẤP HUYậ́N NĂM HỌC 2012 - 2013 Mụn: Tin học (Thời gian làm bài 150 phỳt khụng kể thời gian giao đề ) Bài 1 (4,0 điểm). Khởi động chương trỡnh PASCAL, viết chương trỡnh nhập số tự nhiờn n sao cho 5 < n ≤100, nếu nhập sai yờu cầu nhập lại khi nào nhập đỳng thỡ tớnh tổng sn: - Lưu bài với tờn tợ̀p tin: D:THIHUYENB1SBDxxx.pas (trong đó xxx là sụ́ báo danh của thí sinh). Bài 2 (6,0 điểm). Viết chương trỡnh trờn ngụn ngữ lập trỡnh PASCAL, nhập vào hai số tự nhiờn x, y sao cho chương trỡnh chỉ cho nhập cỏc số tự nhiờn x, y thỏa món 4 x < 53 và 59 < y 121. - In ra màn hỡnh cỏc số lẻ chia hết cho 3 trong khoảng từ x đến y và đếm cú bao nhiờu số như vậy? - In ra màn hỡnh cỏc số chớnh phương m sao cho x < m < y và đếm cú bao nhiờu số m? - Lưu bài với tờn tợ̀p tin: D:THIHUYENB2SBDxxx.pas (trong đó xxx là sụ́ báo danh của thí sinh). Bài 3 (4,0 điểm). Lập chương trỡnh PASCAL thực hiện yờu cầu sau: Anh Việt đi chợ mua một mặt hàng cú giỏ trị là N đồng. Trong tỳi anh Việt cú nhiều tờ tiền với mệnh giỏ là 100 đồng, 200 đồng và 1000 đồng. Anh Việt cú thể cú nhiều cỏch trả tiền để mua mặt hàng đú (anh Việt chỉ dựng cỏc tờ tiền mà anh cú sẵn. Anh khụng đưa thừa tiền cho người bỏn vỡ người bỏn khụng cú tiền trả lại). Yờu cầu: nhập vào từ bàn phớm số N (N nguyờn và 2<N<100 000); đưa ra màn hỡnh tất cả cỏc cỏch trả tiền của anh Việt thỏa món. (Mỗi cỏch trả tiền trờn một dũng, nếu khụng cú cỏch trả tiền thỡ khụng cần thụng bỏo gỡ; chương trình không cần kiểm tra dữ liệu vào từ bàn phím). - Lưu bài với tờn tợ̀p tin: D:THIHUYENB3SBDxxx.pas (trong đó xxx là sụ́ báo danh của thí sinh). Bài 4 ( 6,0 điểm). Khởi động chương trỡnh PASCAL, viết chương trỡnh nhập vào một dóy số nguyờn n phần tử, n nhập từ bàn phớm. - In ra màn hỡnh dóy số vừa nhập xếp theo thứ tự tăng dần. - In ra màn hỡnh cỏc số nguyờn tố trong dóy số vừa nhập và đếm xem đó nhập vào bao nhiờu số nguyờn tố. - Lưu bài với tờn tợ̀p tin: D:THIHUYENB4SBDxxx.pas (trong đó xxx là sụ́ báo danh của thí sinh). ––––––––––––––––––– Hết –––––––––––––––––––– Họ và tờn thớ sinh ........................................................................... SBD....... Chỳ ý: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm PHềNG GD&ĐT THANH SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 9 - THCS CẤP HUYậ́N NĂM HỌC 2012 – 2013 Mụn: Tin học Yờu cầu chung: Yờu cầu chương trỡnh chạy thụng suốt. ( 2-3 điểm) + Hoàn thành đỳng phần khai bỏo cỏc biến: (0,25 điểm) + Viết đỳng chương trỡnh nhập mảng: (0,25 điểm) + Viết đỳng thuật toỏn (cỏch giải) tớnh tổng: (1-2 điểm) + Viết đỳng thủ tục tạo và ghi kết quả vào tệp: (0,5 điểm) - Chương trình chạy cho kờ́t quả đúng (có thờ̉ làm theo cách khác đáp án): khai báo đõ̀y đủ, trình bày có cṍu trúc rõ ràng cho điờ̉m tụ́i đa. Khụng khai báo mụ̃i biờ́n trừ 0.25 điờ̉m. - Chương trình cho kờ́t quả sai: Chỉ chṍm phõ̀n các ý chính của thuọ̃t toán, mụ̃i ý đúng cho điờ̉m khụng vượt quá 40% sụ́ điờ̉m của cõu. Bài 1 (4,0 điểm). Khởi động chương trỡnh PASCAL, viết chương trỡnh nhập số tự nhiờn n sao cho 5 < n ≤100, nếu nhập sai yờu cầu nhập lại khi nào nhập đỳng thỡ tớnh tổng sn: Chương trình tham khảo Điờ̉m Uses Crt; Var n,i:Integer; s:Real; 0,5 BEGIN ClrScr; Write(‘Nhap so tu nhien n=');Readln(n); While ((n100) do Begin Write(‘Nhap lai n thoa man 5 < n <=100, n = ');Readln(n); end; 1 s:=0; For i:=1 to n do s:=s+i*(i+1)/((i+2)*(i+3)); 1,5 Write(‘s=’,s:4:3); 0,5 Readln END. 0,5 Bụ̣ Test thử n nhập vào Kết quả thụng bỏo hoặc kết quả S trờn màn hỡnh 4 Nhap lai n thoa man 5 < n <=100, n = 5 1.879 6 2.462 Bài 2 (6,0 điểm). Viết chương trỡnh trờn ngụn ngữ lập trỡnh PASCAL, nhập vào hai số tự nhiờn x, y sao cho chương trỡnh chỉ cho nhập cỏc số tự nhiờn x, y thỏa món 4 x < 53 và 59 < y 121. - In ra màn hỡnh cỏc số lẻ chia hết cho 3 trong khoảng từ x đến y và đếm cú bao nhiờu số như vậy. - In ra màn hỡnh cỏc số chớnh phương m sao cho x < m < y và đếm cú bao nhiờu số m. Chương trình tham khảo Điờ̉m Uses Crt; var x,y,i,d:longint; BEGIN ClrScr; d:=0; Write(‘Nhap so tu nhien x, y =');Readln(x,y); While ((x=53) OR ( y121) ) do Begin Write(‘Nhap lai x, y thoa man 4<=x< 53 va 59<y<=121’); Readln(n); end; writeln(‘Cac so le chia het cho 3 thoa man la:'); 0,5 0,5 0,5 0,5 for i:=x to y do if (i mod 20)and(i mod 3=0) then begin write(i:6); d: = d+1; end; 0,5 0,5 0,5 writeln; writeln('Co tat ca:',d,' so le chia het cho 3'); writeln('Cac so chinh phuong lon hon’, x:4,’va nho hon’, y:4, ‘la: ‘); d:=0; For i: = x +1 to y -1 do IF sqr(trunc(sqrt(i))) = i then Begin write (I: 7); d:=d+1; end; writeln; writeln(‘ Co tat ca ‘,d:6,’ so chinh phuong’); readln; End. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bụ̣ Test thử Dữ liệu vào Dữ liệu ra 3 64 4 64 Nhap lai x, y thoa man 4<=x< 53 va 59<y<=121 Cac so le chia het cho 3 thoa man la: 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 Co tat ca: 10 so le chia het cho 3 Cac so chinh phuong lon hon 4 va nho hon 64 la: 9 16 25 36 49 Co tat ca 5 so chinh phuong Bài 3 (4,0 điểm). Lập chương trỡnh thực hiện yờu cầu sau: Anh Việt đi chợ mua một mặt hàng cú giỏ trị là N đồng. Trong tỳi anh Việt cú nhiều tờ tiền với mệnh giỏ là 100 đồng, 200 đồng và 1000 đồng. Anh Việt cú thể cú nhiều cỏch trả tiền để mua mặt hàng đú (anh Việt chỉ dựng cỏc tờ tiền mà anh cú sẵn. Anh khụng đưa thừa tiền cho người bỏn vỡ người bỏn khụng cú tiền trả lại). Yờu cầu: nhập vào từ bàn phớm số N (N nguyờn và 2<N<100 000); đưa ra màn hỡnh tất cả cỏc cỏch trả tiền của anh Việt thỏa món. (Mỗi cỏch trả tiền trờn một dũng, nếu khụng cú cỏch thỡ khụng cần thụng bỏo gỡ) Lưu bài với tờn tập tin: D:THICAPHUYENBai3.pas Chương trình tham khảo Điờ̉m Program tinhtien; Var N,K,a,b,c:Longint; 0,5 Begin Write('Vao N='); Readln(N); K:=0; If N mod 100=0 Then For a:=0 to N div 1000 do For b:=0 to (N-1000*a) div 200 do Begin c:=(N-1000*a-200*b) div 100; Writeln(c,' x 100 +',b,' x 200 + ',a,' x 1000'); End; readln; End. 0.5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 Bụ̣ Test thử Vao N=1000 10 x 100 + 0 x 200 + 0 x 1000 8 x 100 + 1 x 200 + 0 x 1000 6 x 100 + 2 x 200 + 0 x 1000 4 x 100 + 3 x 200 + 0 x 1000 2 x 100 + 4 x 200 + 0 x 1000 0 x 100 + 5 x 200 + 0 x 1000 0 x 100 + 0 x 200 + 1 x 1000 Bài 4 ( 6,0 điểm). Khởi động chương trỡnh PASCAL, viết chương trỡnh nhập vào một dóy số nguyờn n phần tử, n nhập từ bàn phớm - In ra màn hỡnh dóy số vừa nhập xếp theo thứ tự tăng dần. - In ra màn hỡnh cỏc số nguyờn tố trong dóy số vừa nhập và đếm xem đó nhập vào bao nhiờu số nguyờn tố. Lưu bài với tờn tập tin: D:THICAPHUYENBai4.pas Chương trình tham khảo Điờ̉m Uses crt; Var A: Array[1..100] of Integer; n,i,j,dem: Byte; tg: Integer; function NT(n:longint):boolean; var i:longint; Kt:boolean; begin Kt:=true; for i:=2 to round(sqrt(n)) do if n mod i=0 then Kt:=false; NT:=Kt; end; Begin Write('Hay nhap vao so phan tu cua mang:'); Readln(n); For i:= 1 to n do Begin Write('Nhap a[',i,']= '); Readln(a[i]); End; For i:= 1 to n-1 do For j:= i to n do Begin tg:= a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:= tg; End; Writeln('Mang sau khi da sap xep la'); For i:= 1 to n do Write(a[i]:6); Writeln;dem:=0; Writeln('Nhung so nguyen to trong mang la'); For i:=1 to n do Begin Write(a[i]:7); dem:= dem+1; End; Writeln; Writeln('so phan tu la so nguyen to trong mang la:',dem) ; Readln;End. 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Ghi chỳ: Học sinh cú thể khụng sử dụng chương trỡnh con nhưng chạy đỳng kết quả test vẫn cho điểm tối đa. Bụ̣ Test thử N = 6;a[1]=3; a[2]=-12; a[3]=-789; a[4]=71; a[5]=8; a[6]=3456; Mang sau khi sap xep: -789 -12 3 8 71 3456 Nhung so nguyen to trong mang 3 71 So phan tu la so nguyen to trong mang la: 2

Đề Thi Học Kì 1 Toán 9

15 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 9 TPHCM NĂM 2016 – 2017(CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT)

ĐỀ SỐ 1: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 3: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 4: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 5: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 6: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 7: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 8: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 9: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 10: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 11: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 12: QUẬN BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 13: HUYỆN HÓC MÔN, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 14: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 15: QUẬN THỦ ĐỨC, TPHCM, NĂM 2016-2017ĐỀ SỐ 1: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016-2017Bài 1: Thực hiện phép tính: 1) 2) 2) Bài 2: Giải phương trình sau: Bài 3: Cho hai đường thẳng và 1) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ2) Tìm tọa độ giao điểm M của và bằng phép tính3) Xác định các hệ số a và b của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số này song song với và đi qua điểm Bài 4: Cho ∆ABC (AC < CB) nội tiếp (O) đường kính AB. Gọi H là giao điểm của BC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của (O) cắt tia OH tại D. 1) Chứng minh: DC là tiếp tuyến của (O).2) Đường thẳng AD cắt (O) tại E. Chứng minh ∆AEB vuông tại E và chúng tôi = DE.DA3) Gọi M là trung điểm AE. Chứng minh 4 điểm D, B, M, C cùng thuộc một đường tròn4) Gọi I là trung điểm của DH. Cạnh BI cắt (O) tại F. Chứng minh: A, F, H thẳng hàngBài 5: Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: Mức 10m3 nước đầu tiên giá 6000 đồng/m3, từ trên 10m3 đến 20m3 giá 7100 đồng/m3, từ trên 20m3 đến 30m3 giá 8600 đồng/m3, trên 30m3 nước giá 16.000 đồng/m3. Tháng 11 năm 2016, nhà các bạn An sử dụng hết 45m3 nước. Hỏi trong tháng này, nhà các bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước?/

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 6 Huyện Hoằng Hóa Môn: Toán

Phòng GD&ĐT Hoằng Hóa ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài I (4,0 điểm) 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = b) B = 2. Tính tỷ số . Biết A = + + + và B = + + + Bài II (4,0 điểm) 1. Chứng minh rằng: S = (1999 + + + ... ) 2000. 2. Chứng minh rằng các số có dạng chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố. 4. Tìm số nguyên x biết 8 11 Bài III (4 điểm) 1. Tìm chữ số tận cùng của số: 2. a. Tìm số tự nhiên n để phân số A = là số tự nhiên. b. Chứng minh rằng ( n5 - n) 10 3. Cho biểu thức : a/ Tìm n để A nhận giá trị nguyên. b/ Tìm n để A là phân số tối giản 4. a. Khi chia số tự nhiên a cho các số 5;7;11 có số dư lần lượt là 3;4;6 Tìm a biết 100 < a < 200 b . Tìm số tự nhiên n sao cho 18n + 3 chia hết cho 7 c . Cho A = 1111...111111 Hỏi A là số nguyên tố hay hợp số ( có 2002 số 1) Bài IV (4,0 điểm)Trên cùng nửa mặt phẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 300; góc xOt = 700. a, Tính góc yOt, Tia Oy có phải là tia phân giác góc xOt không? Vì sao. b. Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính góc mOt c. Gọi Oz là tia phân giác của góc mOt. Tính góc yOz Bài V (1 điểm)Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của một quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại. Bài VI (1 điểm) Tính A = Bài VII(1 điểm) : Cho tia Oz nằm trong góc vuông xOy. Vẽ tia Ot sao cho Ox là tia phân giác của góc tOz. Vẽ tia Om sao cho tia Oy là phân giác của góc zOm. a, Chứng minh rằng tia Om và tia Ot là hai tia đối nhau . b, Gọi Ox' là tia đối của tia Ox, biết góc x'Om bằng 300 . Tính góc tOz . c, Vẽ thêm 2014 tia phân biệt gốc O (không trùng với các tia Ox,Oz,Oy,Om,Ox' và Ot). Bài VIII(1 điểm): a. Rút gọn: b. Chứng tỏ: 1.3.5.7.9...197.199 = c. Cho A = B = Tính d. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28.