Xem Nhiều 5/2022 # Đề Thi Olympic Quốc Tế Imo 2022 # Top Trend

Xem 33,957

Cập nhật thông tin chi tiết về Đề Thi Olympic Quốc Tế Imo 2022 mới nhất ngày 16/05/2022 trên website Phusongyeuthuong.org. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 33,957 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Thông Báo V/v Đăng Kí Tham Dự Kỳ Thi Olympic Toán Học Quốc Tế Hkimo Năm 2022
  • Thông Báo Về Cuộc Thi Toán Quốc Tế Hkimo 2022
  • Tổng Hợp Đề Thi Toán Quốc Tế Imo
  • Đề Thi Imo 2013 (Olympic Toán Học Quốc Tế 54)
  • Hướng Dẫn Cách Tạo Bộ Đề Thi Thử Online Bằng Lái Xe B2
  • Bài 1. Tam giác $BCF$ vuông tại $B.A$ là một điểm trên đường thẳng $CF$ sao cho $FA=FB,F$ nằm giữa $A$ và $C$. Chọn điểm $D$ sao cho $DA=DC$ và $AC$ là phân giác của $angle DAB$. Chọn điểm $E$ sao cho $EA=ED$ và $AD$ là phân giác của $angle EAC$. $M$ là trung điểm $CF$. $X$ là điểm thỏa mãn $AMXE$ là hình bình hành. Chứng minh rằng $BD$, $FX$ và $ME$ đồng quy.

    Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho có thể điền vào bảng ô vuông $ntimes n$ các chữ cái $I$, $M$ và $O$ theo quy tắc

    – Mỗi hàng và mỗi cột $I$, $M$, $O$ đều chiếm một phần ba số ô được điền.

    – Trong bất kì đường chéo nào, nếu số ô được điền là bội của ba thì một phần ba trong số đó là $I$, một phần ba là $M$ và một phần ba là $O$.

    Bài 3. Cho $P=A_1A_2ldots A_k$ là một đa giác lồi trong mặt phẳng. Các đỉnh $A_1,A_2,ldots A_k$ có tọa độ là các số nguyên và nằm trên một đường tròn. Gọi $S$ là diện tích của $P$. Một số tự nhiên $n$ lẻ thỏa mãn bình phương độ dài các cạnh của $P$ đều chia hết cho $n$. Chứng minh rằng $2S$ là một số tự nhiên chia hết cho $n$

    Bài 4. Một tập hợp các số nguyên dương được gọi là tập hương nếu tập hợp đó có ít nhất 2 phần tử và mỗi phần tử của nó đều có ước nguyên tố chung với ít nhất một trong các phần tử còn lại . Đặt $P(n)=n^{2}+n+1$. Hãy tìm số nguyên dương $b$ nhỏ nhất sao cho tồn tại số không âm $a$ để tập hợp $left { P(a+1);P(a+2);…;P(a+b) right }$ là tập hương.

    Bài 5. Người ta viết lên bảng phương trình:

    $(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2016)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2016)$

    với 2022 nhân tử bậc nhất ở mỗi vế. Hãy tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất để có thể xóa đi $k$ nhân tử trong số 4032 nhân tử nêu trên sao cho mỗi vế còn ít nhất một nhân tử và phương trình thu được không có nghiệm thực.

    Bài 6. Trong mặt phẳng, cho $ngeq 2$ đoạn thẳng sao cho 2 đoạn thẳng bất kì cắt nhau tại một điểm nằm trên mỗi đoạn và không có ba đoạn thẳng nào đồng quy.Với mỗi đoạn thẳng thầy Minh chọn một đầu mút của nó rồi đặt lên đó một con ếch sao cho mặt con ếch hướng về đầu mút còn lại. Sau đó thầy vỗ tay $n-1$ lần. Mỗi lần vỗ tay con ếch ngay lập tức nhảy đến giao điểm gần nhất trên đoạn thẳng của nó. Tất cả những con ếch đều không thay đổi hướng nhảy của mình trong toàn bộ quá trình nhảy. Thầy Minh muốn đặt các con ếch sao cho sau mỗi lần vỗ tay không có hai con nào nhảy đến cùng một điểm.

    (a). Chứng minh rằng thầy Minh luôn thực hiện được ý định của mình nếu $n$ là số lẻ.

    (b). Chứng minh rằng thầy Minh không thể thực hiện được ý định của mình nếu nếu $n$ là số chẵn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bình Luận Về Đề Thi Imo 2022
  • Đề Thi Olympic Môn Tiếng Anh Lớp 6 Năm Học 2014
  • Khai Mạc Olympic Tiếng Anh Thcs Thành Phố Hà Nội Lần Thứ 8
  • Tải Về Tuyển Chọn Đề Thi Olympic Tiếng Anh Lớp 11 Sách Miễn Phí Pdf * Thư Viện Sách Hướng Dẫn
  • Đề Thi Olympic Tiếng Anh Lớp 8
  • Bạn đang xem bài viết Đề Thi Olympic Quốc Tế Imo 2022 trên website Phusongyeuthuong.org. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Guest-posts
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100