Xem Nhiều 5/2023 #️ Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 9 # Top 9 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 9 mới nhất trên website Phusongyeuthuong.org. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

UBND HUYỆN THANH SƠN PHềNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi cú 01 trang ) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 - THCS CẤP HUYậ́N NĂM HỌC 2012 - 2013 Mụn: Tin học (Thời gian làm bài 150 phỳt khụng kể thời gian giao đề ) Bài 1 (4,0 điểm). Khởi động chương trỡnh PASCAL, viết chương trỡnh nhập số tự nhiờn n sao cho 5 < n ≤100, nếu nhập sai yờu cầu nhập lại khi nào nhập đỳng thỡ tớnh tổng sn: - Lưu bài với tờn tợ̀p tin: D:THIHUYENB1SBDxxx.pas (trong đó xxx là sụ́ báo danh của thí sinh). Bài 2 (6,0 điểm). Viết chương trỡnh trờn ngụn ngữ lập trỡnh PASCAL, nhập vào hai số tự nhiờn x, y sao cho chương trỡnh chỉ cho nhập cỏc số tự nhiờn x, y thỏa món 4 x < 53 và 59 < y 121. - In ra màn hỡnh cỏc số lẻ chia hết cho 3 trong khoảng từ x đến y và đếm cú bao nhiờu số như vậy? - In ra màn hỡnh cỏc số chớnh phương m sao cho x < m < y và đếm cú bao nhiờu số m? - Lưu bài với tờn tợ̀p tin: D:THIHUYENB2SBDxxx.pas (trong đó xxx là sụ́ báo danh của thí sinh). Bài 3 (4,0 điểm). Lập chương trỡnh PASCAL thực hiện yờu cầu sau: Anh Việt đi chợ mua một mặt hàng cú giỏ trị là N đồng. Trong tỳi anh Việt cú nhiều tờ tiền với mệnh giỏ là 100 đồng, 200 đồng và 1000 đồng. Anh Việt cú thể cú nhiều cỏch trả tiền để mua mặt hàng đú (anh Việt chỉ dựng cỏc tờ tiền mà anh cú sẵn. Anh khụng đưa thừa tiền cho người bỏn vỡ người bỏn khụng cú tiền trả lại). Yờu cầu: nhập vào từ bàn phớm số N (N nguyờn và 2<N<100 000); đưa ra màn hỡnh tất cả cỏc cỏch trả tiền của anh Việt thỏa món. (Mỗi cỏch trả tiền trờn một dũng, nếu khụng cú cỏch trả tiền thỡ khụng cần thụng bỏo gỡ; chương trình không cần kiểm tra dữ liệu vào từ bàn phím). - Lưu bài với tờn tợ̀p tin: D:THIHUYENB3SBDxxx.pas (trong đó xxx là sụ́ báo danh của thí sinh). Bài 4 ( 6,0 điểm). Khởi động chương trỡnh PASCAL, viết chương trỡnh nhập vào một dóy số nguyờn n phần tử, n nhập từ bàn phớm. - In ra màn hỡnh dóy số vừa nhập xếp theo thứ tự tăng dần. - In ra màn hỡnh cỏc số nguyờn tố trong dóy số vừa nhập và đếm xem đó nhập vào bao nhiờu số nguyờn tố. - Lưu bài với tờn tợ̀p tin: D:THIHUYENB4SBDxxx.pas (trong đó xxx là sụ́ báo danh của thí sinh). ––––––––––––––––––– Hết –––––––––––––––––––– Họ và tờn thớ sinh ........................................................................... SBD....... Chỳ ý: Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm PHềNG GD&ĐT THANH SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 9 - THCS CẤP HUYậ́N NĂM HỌC 2012 – 2013 Mụn: Tin học Yờu cầu chung: Yờu cầu chương trỡnh chạy thụng suốt. ( 2-3 điểm) + Hoàn thành đỳng phần khai bỏo cỏc biến: (0,25 điểm) + Viết đỳng chương trỡnh nhập mảng: (0,25 điểm) + Viết đỳng thuật toỏn (cỏch giải) tớnh tổng: (1-2 điểm) + Viết đỳng thủ tục tạo và ghi kết quả vào tệp: (0,5 điểm) - Chương trình chạy cho kờ́t quả đúng (có thờ̉ làm theo cách khác đáp án): khai báo đõ̀y đủ, trình bày có cṍu trúc rõ ràng cho điờ̉m tụ́i đa. Khụng khai báo mụ̃i biờ́n trừ 0.25 điờ̉m. - Chương trình cho kờ́t quả sai: Chỉ chṍm phõ̀n các ý chính của thuọ̃t toán, mụ̃i ý đúng cho điờ̉m khụng vượt quá 40% sụ́ điờ̉m của cõu. Bài 1 (4,0 điểm). Khởi động chương trỡnh PASCAL, viết chương trỡnh nhập số tự nhiờn n sao cho 5 < n ≤100, nếu nhập sai yờu cầu nhập lại khi nào nhập đỳng thỡ tớnh tổng sn: Chương trình tham khảo Điờ̉m Uses Crt; Var n,i:Integer; s:Real; 0,5 BEGIN ClrScr; Write(‘Nhap so tu nhien n=');Readln(n); While ((n100) do Begin Write(‘Nhap lai n thoa man 5 < n <=100, n = ');Readln(n); end; 1 s:=0; For i:=1 to n do s:=s+i*(i+1)/((i+2)*(i+3)); 1,5 Write(‘s=’,s:4:3); 0,5 Readln END. 0,5 Bụ̣ Test thử n nhập vào Kết quả thụng bỏo hoặc kết quả S trờn màn hỡnh 4 Nhap lai n thoa man 5 < n <=100, n = 5 1.879 6 2.462 Bài 2 (6,0 điểm). Viết chương trỡnh trờn ngụn ngữ lập trỡnh PASCAL, nhập vào hai số tự nhiờn x, y sao cho chương trỡnh chỉ cho nhập cỏc số tự nhiờn x, y thỏa món 4 x < 53 và 59 < y 121. - In ra màn hỡnh cỏc số lẻ chia hết cho 3 trong khoảng từ x đến y và đếm cú bao nhiờu số như vậy. - In ra màn hỡnh cỏc số chớnh phương m sao cho x < m < y và đếm cú bao nhiờu số m. Chương trình tham khảo Điờ̉m Uses Crt; var x,y,i,d:longint; BEGIN ClrScr; d:=0; Write(‘Nhap so tu nhien x, y =');Readln(x,y); While ((x=53) OR ( y121) ) do Begin Write(‘Nhap lai x, y thoa man 4<=x< 53 va 59<y<=121’); Readln(n); end; writeln(‘Cac so le chia het cho 3 thoa man la:'); 0,5 0,5 0,5 0,5 for i:=x to y do if (i mod 20)and(i mod 3=0) then begin write(i:6); d: = d+1; end; 0,5 0,5 0,5 writeln; writeln('Co tat ca:',d,' so le chia het cho 3'); writeln('Cac so chinh phuong lon hon’, x:4,’va nho hon’, y:4, ‘la: ‘); d:=0; For i: = x +1 to y -1 do IF sqr(trunc(sqrt(i))) = i then Begin write (I: 7); d:=d+1; end; writeln; writeln(‘ Co tat ca ‘,d:6,’ so chinh phuong’); readln; End. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bụ̣ Test thử Dữ liệu vào Dữ liệu ra 3 64 4 64 Nhap lai x, y thoa man 4<=x< 53 va 59<y<=121 Cac so le chia het cho 3 thoa man la: 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 Co tat ca: 10 so le chia het cho 3 Cac so chinh phuong lon hon 4 va nho hon 64 la: 9 16 25 36 49 Co tat ca 5 so chinh phuong Bài 3 (4,0 điểm). Lập chương trỡnh thực hiện yờu cầu sau: Anh Việt đi chợ mua một mặt hàng cú giỏ trị là N đồng. Trong tỳi anh Việt cú nhiều tờ tiền với mệnh giỏ là 100 đồng, 200 đồng và 1000 đồng. Anh Việt cú thể cú nhiều cỏch trả tiền để mua mặt hàng đú (anh Việt chỉ dựng cỏc tờ tiền mà anh cú sẵn. Anh khụng đưa thừa tiền cho người bỏn vỡ người bỏn khụng cú tiền trả lại). Yờu cầu: nhập vào từ bàn phớm số N (N nguyờn và 2<N<100 000); đưa ra màn hỡnh tất cả cỏc cỏch trả tiền của anh Việt thỏa món. (Mỗi cỏch trả tiền trờn một dũng, nếu khụng cú cỏch thỡ khụng cần thụng bỏo gỡ) Lưu bài với tờn tập tin: D:THICAPHUYENBai3.pas Chương trình tham khảo Điờ̉m Program tinhtien; Var N,K,a,b,c:Longint; 0,5 Begin Write('Vao N='); Readln(N); K:=0; If N mod 100=0 Then For a:=0 to N div 1000 do For b:=0 to (N-1000*a) div 200 do Begin c:=(N-1000*a-200*b) div 100; Writeln(c,' x 100 +',b,' x 200 + ',a,' x 1000'); End; readln; End. 0.5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 Bụ̣ Test thử Vao N=1000 10 x 100 + 0 x 200 + 0 x 1000 8 x 100 + 1 x 200 + 0 x 1000 6 x 100 + 2 x 200 + 0 x 1000 4 x 100 + 3 x 200 + 0 x 1000 2 x 100 + 4 x 200 + 0 x 1000 0 x 100 + 5 x 200 + 0 x 1000 0 x 100 + 0 x 200 + 1 x 1000 Bài 4 ( 6,0 điểm). Khởi động chương trỡnh PASCAL, viết chương trỡnh nhập vào một dóy số nguyờn n phần tử, n nhập từ bàn phớm - In ra màn hỡnh dóy số vừa nhập xếp theo thứ tự tăng dần. - In ra màn hỡnh cỏc số nguyờn tố trong dóy số vừa nhập và đếm xem đó nhập vào bao nhiờu số nguyờn tố. Lưu bài với tờn tập tin: D:THICAPHUYENBai4.pas Chương trình tham khảo Điờ̉m Uses crt; Var A: Array[1..100] of Integer; n,i,j,dem: Byte; tg: Integer; function NT(n:longint):boolean; var i:longint; Kt:boolean; begin Kt:=true; for i:=2 to round(sqrt(n)) do if n mod i=0 then Kt:=false; NT:=Kt; end; Begin Write('Hay nhap vao so phan tu cua mang:'); Readln(n); For i:= 1 to n do Begin Write('Nhap a[',i,']= '); Readln(a[i]); End; For i:= 1 to n-1 do For j:= i to n do Begin tg:= a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:= tg; End; Writeln('Mang sau khi da sap xep la'); For i:= 1 to n do Write(a[i]:6); Writeln;dem:=0; Writeln('Nhung so nguyen to trong mang la'); For i:=1 to n do Begin Write(a[i]:7); dem:= dem+1; End; Writeln; Writeln('so phan tu la so nguyen to trong mang la:',dem) ; Readln;End. 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Ghi chỳ: Học sinh cú thể khụng sử dụng chương trỡnh con nhưng chạy đỳng kết quả test vẫn cho điểm tối đa. Bụ̣ Test thử N = 6;a[1]=3; a[2]=-12; a[3]=-789; a[4]=71; a[5]=8; a[6]=3456; Mang sau khi sap xep: -789 -12 3 8 71 3456 Nhung so nguyen to trong mang 3 71 So phan tu la so nguyen to trong mang la: 2

Đề Thi Khảo Sát Học Sinh Giỏi Tháng 9 Môn: Toán 4

Trường TH Kim Long B Lớp 4 ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG THÁNG 9 Môn: Toán Thời gian: 60 phút Câu 1: (2 điểm) Đọc và phân tích các số sau thành nghìn, chục, đơn vị. 13 658; 9 327 845; Câu 2: (2 điểm) Cô giáo định phát 49 quyển vở cho 7 em học sinh. Nhưng lúc này, số học sinh trong lớp lại nhiều hơn số học định phát nên cô giáo đã cất đi một số quyển vở rồi chia đều số vở còn lại cho các em. Khi đó, mỗi học sinh chỉ được một quyển vở. Hỏi cô giáo đã cất đi mấy quyển vở? Biết rằng số vở cất đi bằng số học sinh nhiều hơn lúc đầu định phát. Câu 3: (2 điểm) Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 1 886. Tìm 10 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 2 316. Câu 4: (2 điểm) Có 9 chiếc nhẫn vàng hình thức giống hệt nhau, trong đó có 8 chiếc nặng 1 chỉ, chiếc còn lại có khối lượng nhẹ hơn. Hãy giúp người bán hàng tìm ra chiếc nhẫn nhẹ hơn đó bằng chiếc cân 2 đĩa với 2 lần cân. Câu 5: (2 điểm) Nối các điểm giữa hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Nối các điểm giữa hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba và tiếp tục vẽ như vậy mãi, xem hình vẽ, (với ABCD là hình vuông thứ nhất). a. Hình vẽ bên có bao nhiêu hình tam giác? b. Hãy tìm số hình tam giác có trong hình khi vẽ như vậy đến hình vuông thứ 100. c. Biết hình vuông thứ ba có diện tích là 640 cm2 , hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng diện tích tất cả các hình vuông đã vẽ là 5115 cm2. A D B C —————Hết ————- Phòng GD & ĐT Tam Dương Trường TH Kim Long B Lớp 4 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG THÁNG 9 Môn: Toán Thời gian: 60 phút Câu Nội dung Điểm Ghi chú 1 – Đọc + 13 658: Mười ba nghìn sáu trăm năm mươi tám + 9 327 845: Chín triệu ba trăm hai mươi bảy nghìn tám trăm bốn mươi lăm. + : a trăm nghìn bchục nghìn c nghìn d trăm e chục g đơn vị. – Phân tích các số sau thành nghìn, chục, đơn vị. + 13 658 = 13 000 + 650 + 8 + 9 327 845 = 9 327 000 + 840 + 5 + = + + 0.3 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4 2 – Vì thực tế, mỗi học sinh chỉ được 1 quyển vở nên số vở đã phát bằng số học sinh có trong lớp. – Nếu bớt đi bao nhiêu quyển vở và thêm vào bấy nhiêu học sinh thì tổng số vở và học sinh là không đổi. Vậy tổng số vở đã phát và số học sinh được nhận vở vẫn bằng tổng số vở và số học sinh lúc đầu. Tổng số vở và số học sinh lúc đầu là: 49 + 7 = 56 Số quyển vở còn lại sau khi cất là: 56 : 2 = 28 (quyển) Số quyển vở cất đi là: 49 – 28 = 21 (quyển) Đáp số: 28 quyển 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 3 a. – 7 số chăn liên tiếp là 7 số cách đều nhau 2 đơn vị. – Vậy TBC của 7 số đó bằng số ở chính giữa dãy số (số ở chính giữa là số hạng thứ tư của dãy số). – 7 số chẵn liên tiếp phải tìm là: 1880;1882;1884;1886;1888; 890;1892. b. – 10 số lẻ liên tiếp là 10 số cách đều nhau 20 đơn vị. – Vậy TBC của 10 số đó bằng tổng của mỗi cặp số cách đều 2 đầu dãy số. – Tổng của cặp số thứ 5 của dãy số (cặp số ở chính giữa dãy số) cũng có TBC là 2 316 nên số hạng thứ 5 và thứ 6 của dãy số đó là : 2 315; 2 317. – 10 số lẻ liên tiếp phải tìm là: 2307; 2309; 2311; 2313; 2315; 2317; 2319; 2321; 2323; 2325. 1 1 4 – Chia 9 chiếc nhẫn thành 3 nhóm mỗi nhóm có 3 chiếc. Như vậy chiếc nhẫn có khối lượng nhẹ hơn sẽ nằm ở một nào đó trong 3 nhóm vừa chia. – Đặt lên 2 đĩa cân, mỗi đĩa một nhóm 3 chiếc. Có 2 trường hợp xảy ra. + Trường hợp 1: Hai đĩa cân thăng bằng. + Trường hợp 2: Hai đĩa cân không thăng bằng. – Xét từng trường hợp: + Trường hợp 1: Nếu hai đĩa cân thăng bằng, chiếc nhẫn nặng hơn nằm ở nhóm thứ 3 (chưa cân). Bỏ 6 chiếc nhẫn đã cân xuống, lấy 2 chiếc nhẫn ở nhóm thứ 3 đặt lên mỗi đĩa cân một chiếc. Nếu cân thăng bằng thì chiếc nhẫn chưa được cân chính là chiếc nhẫn nhẹ hơn. Nếu 2 đĩa cân không thăng bằng thì đĩa cân nào nhẹ hơn có chiếc nhẫn cần tìm. + Trường hợp 2: Nếu hai đĩa cân không thăng bằng thì chiếc nhẫn có nhẹ hơn nằm ở đĩa cân nhẹ hơn. Bỏ 3 chiếc nhẫn ở đĩa cân kia xuống. Lấy 3 chiếc nhẫn ở đĩa cân nhẹ hơn ra rồi đặt lên 2 đĩa cân mỗi đĩa một chiếc nhẫn, chiếc còn lại để riêng ra. Nếu cân thăng bằng thì chiếc nhẫn để riêng là chiếc nhẫn cần tìm. Nếu cân không thăng bằng thì chiếc nhẫn cần tìm nằm trên đĩa cân nhẹ hơn. Như vậy, chỉ sau hai lần cân là tìm được chiếc nhẫn có khối lượng nhẹ hơn. 0.5 0.5 0.5 0.5 5 Có 8 hình tam giác Qui luật tìm hình tam giác trong hình vẽ bên là: Số hình vuông Số hình tam giác 1 0 2 4 x 1 3 4 + 4 = 4 x 2 4 4 + 4 + 4 = 4 x 3 100 4 x 99 = 360 Vậy đếm đến hình vuông thứ 100 ta được 360 hình tam giác. c. – Nối MP và QN, hình vuông ABCD được chia thành 8 hình tam giác bằng nhau (mỗi tác giác bằng tam giác AMQ). Như vậy hình vuông MNPQ (gồm 4 tam giác) sẽ có diẹn tích bằng nửa diện tích hình vuông ABCD. – Ta có diện tích mỗi hình vuông bằng một nửa diện tích hình vuông vẽ trước nó hoặc bằng hai lần diện tích hình vuông vẽ sau nó. Gọi diện tích hình vuông thứ 3 là S3 theo đầu bài: S3 = 640 cm2 Khi đó: A D B C M P Q N Diện tích hình vuông thứ hai là: S2 = 640 x 2 = 1280 (cm2) Diện tích hình vuông thứ nhất là: S1 = 1280 x 2 = 2560 (cm2) Diện tích hình vuông thứ tư là: S4 = 640: 2 = 320 (cm2) Diện tích hình vuông thứ năm là: S5 = 320: 2 = 160 (cm2) Diện tích hình vuông thứ sáu là: S6 = 160: 2 = 80 (cm2) Diện tích hình vuông thứ bảy là: S7 = 80: 2 = 40 (cm2) Diện tích hình vuông thứ tám là: S8 = 40: 2 = 20 (cm2) Diện tích hình vuông thứ chín là: S9 = 20: 2 = 10 (cm2) Diện tích hình vuông thứ mười là: S10 = 10: 2 = 5 (cm2) – Nhận xét: Tổng diện tích tất cả các hình vuông phải tìm là 5115 (cm2), số 5115 có tận cùng là 5, mà từ S1 đến S9 đều là số tròn chục và S 10 = 5 (cm2) nên ta có thể tính tổng từ S1 đến S10 (để có tổng tận cùng là 5) 2560+1280+640+320+160+80+40+20+10+5= 5115 (cm2) – Tổng đó đúng bằng 5115 (cm2). Vậy phải vẽ đến hình vuông thứ 10 thì tổng diện tích các hình dã vẽ bằng 5115 (cm2). 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

Tuyển Chọn 55 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 7 Có Đáp Án

Phòng giáo dục và đào tạo Thanh Chương Trường THCS Thanh Mỹ Giáo án BDhsg toán 7 GV: Nguyễn Văn Tú NĂM HỌC 2010-2011 Đề số 1: đề thi học sinh giỏi huyện Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dương: a) ; b) 27 < 3n < 243 Bài 2. Thực hiện phép tính: Bài 3. a) Tìm x biết: b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Khi x thay đổi Bài 4. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng. Bài 5. Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC Đề số 2: đề thi học sinh giỏi huyện Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1:(4 điểm) a) Thực hiện phộp tớnh: b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyờn dương n thỡ : chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tỡm x biết: a. b. Bài 3: (4 điểm) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng cỏc bỡnh phương của ba số đú bằng 24309. Tỡm số A. Cho . Chứng minh rằng: Bài 4: (4 điểm) Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC. Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC b) Gọi I là một điểm trờn AC ; K là một điểm trờn EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ . Biết = 50o ; =25o . Tớnh và Bài 5: (4 điểm) Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú , vẽ tam giỏc đều DBC (D nằm trong tam giỏc ABC). Tia phõn giỏc của gúc ABD cắt AC tại M. Chứng minh: Tia AD là phõn giỏc của gúc BAC AM = BC Hết Đáp án đề 1toán 7 Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dương: (4 điểm mỗi câu 2 điểm) b) 27 33 n = 4 Bài 2. Thực hiện phép tính: (4 điểm) = = Bài 3. (4 điểm mỗi câu 2 điểm) a) Tìm x biết: b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Khi x thay đổi + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013 + Nếu 2006 x 2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1 Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 x 2007 Bài 4. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng. (4 điểm mỗi) Gọi x, y là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi 10giờ đến lúc 2 kim đối nhau trên một đường thẳng, ta có: x – y = (ứng với từ số 12 đến số 4 trên đông hồ) và x : y = 12 (Do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ) Do đó: x = (giờ) Vậy thời gian ít nhất để 2 kim đồng hồ từ khi 10 giờ đến lúc nằm đối diện nhau trên một đường thẳng là giờ Bài 5. Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC (4 điểm mỗi) D B A H C I F E M Đường thẳng AB cắt EI tại F ABM = DCM vì: AM = DM (gt), MB = MC (gt), Và FAI = CIA (so le trong) (1) và E FA = 1v (4) Mặt khác EAF = BAH (đđ), BAH = ACB ( cùng phụ ABC) Đề số 2: đề thi học sinh giỏi huyện Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1:(4 điểm) a) Thực hiện phộp tớnh: b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyờn dương n thỡ : chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tỡm x biết: a. b. Bài 3: (4 điểm) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng cỏc bỡnh phương của ba số đú bằng 24309. Tỡm số A. Cho . Chứng minh rằng: Bài 4: (4 điểm) Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC. Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC b) Gọi I là một điểm trờn AC ; K là một điểm trờn EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ . Biết = 50o ; =25o . Tớnh và Bài 5: (4 điểm) Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú , vẽ tam giỏc đều DBC (D nằm trong tam giỏc ABC). Tia phõn giỏc của gúc ABD cắt AC tại M. Chứng minh: Tia AD là phõn giỏc của gúc BAC AM = BC Hết Đáp án đề 2 toán 7 Bài 1:(4 điểm): a) (2 điểm) b) (2 điểm) = = = = 10( 3n -2n) Vậy 10 với mọi n là số nguyờn dương. Bài 2:(4 điểm) a) (2 điểm) b) (2 điểm) Bài 3: (4 điểm) a) (2,5 điểm) Gọi a, b, c là ba số được chia ra từ số A. Theo đề bài ta cú: a : b : c = (1) và a2 +b2 +c2 = 24309 (2) Từ (1) = k Do đú (2) k = 180 và k = + Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30. Khi đú ta cú số A = a + b + c = 237. + Với k =, ta được: a = ; b =; c = Khi đú ta cú sú A =+( ) + () = . b) (1,5 điểm) Từ suy ra khi đú = Bài 4: (4 điểm) a/ (1điểm) Xột và cú : AM = EM (gt ) = (đối đỉnh ) BM = MC (gt ) Nờn : = (c.g.c ) 0,5 điểm AC = EB Vỡ = = (2 gúc cú vị trớ so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE ) Suy ra AC b/ (1 điểm ) Xột và cú : AM = EM (gt ) = ( vỡ ) AI = EK (gt ) Nờn ( c.g.c ) Suy ra = Mà + = 180o ( tớnh chất hai gúc kề bự ) + = 180o Ba điểm I;M;K thẳng hàng c/ (1,5 điểm ) Trong tam giỏc vuụng BHE ( = 90o ) cú = 50o = 90o - = 90o - 50o =40o = - = 40o - 25o = 15o là gúc ngoài tại đỉnh M của Nờn = + = 15o + 90o = 105o ( định lý gúc ngoài của tam giỏc ) Bài 5: (4 điểm) a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c) suy ra Do đú b) ABC cõn tại A, mà (gt) nờn ABC đều nờn Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra . Tia BM là phõn giỏc của gúc ABD nờn Xột tam giỏc ABM và BAD cú: AB cạnh chung ; Vậy: ABM = BAD (g.c.g) suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nờn AM = BC Đề số 3: đề thi học sinh giỏi Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn và nhỏ hơn Câu 3. Cho 2 đa thức P = x + 2mx + m và Q = x + (2m+1)x + m Tìm m biết P (1) = Q (-1) Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết: Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau : A = +5 B = Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DC = BE và DC BE Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và ABC = EMA Chứng minh: MA BC Đáp án đề 3 toán 7 Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết 0 Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn và nhỏ hơn Gọi mẫu phân số cần tìm là x Ta có: Vậy phân số cần tìm là Câu 3. Cho 2 đa thức P = x + 2mx + m và Q = x + (2m+1)x + m Tìm m biết P (1) = Q (-1) P(1) = 12 + 2m.1 + m2 = m2 + 2m + 1 Q(-1) = 1 – 2m – 1 +m2 = m2 – 2m Để P(1) = Q(-1) thì m2 + 2m + 1 = m2 – 2m 4m = -1 m = -1/4 Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết: Do x,y cùng dấu nên: x = 6; y = 14 x = -6; y = -14 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: Vậy x = 2, y = thoả mãn đề bài Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau : A = +5 Ta có : 0. Dấu = xảy ra x= -1. A 5. Dấu = xảy ra x= -1. Vậy: Min A = 5 x= -1. B = = = 1 + Ta có: x 0. Dấu = xảy ra x = 0 x + 3 3 ( 2 vế dương ) 4 1+ 1+ 4 B 5 Dấu = xảy ra x = 0 Vậy : Max B = 5 x = 0. Câu 6: a/ Xét ADC và BAF ta có: DA = BA(gt) AE = AC (gt) DAC = BAE ( cùng bằng 900 + BAC ) Xét AIE và TIC I1 = I2 ( đđ) E1 = C1( do DAC = BAE) b/ Ta có: MNE = AND (c.g.c) mà AD = AB ( gt) mà BAC + DAE = 1800 c/ Kéo dài MA cắt BC tại H. Từ E hạ EP MH Xét AHC và EPA có: CAH = AEP ( do cùng phụ với gPAE ) AE = CA ( gt) PAE = HCA ( do ABC = EMA câu b) Đề số 4: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1 ( 2 điểm) Thực hiện phép tính : a- b- Câu 2 ( 2 điểm) Tìm số nguyên a để là số nguyên Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2xy + y = 0 Câu 3 ( 2 điểm) Chứng minh rằng nếu a + c = 2b và 2bd = c (b+d) thì với b,d khác 0 Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+ để được một số có ba chữ số giống nhau . Câu 4 ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 450 , góc C bằng 1200. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB . Tính góc ADE Câu 5 ( 1điểm) Tìm mọi số nguyên tố thoả mãn : x2 - 2y2 =1 Đáp án đề 4 Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1.a Thực hiện theo từng bước đúng kết quả -2 cho điểm tối đa 1Điểm 1.b Thực hiện theo từng bước đúng kết quả 14,4 cho điểm tối đa 1Điểm 2.a Ta có : = vì a là số nguyên nên là số nguyên khi là số nguyên hay a+1 là ước của 3 do đó ta có bảng sau : a+1 -3 -1 1 3 a -4 -2 0 2 Vậy với athì là số nguyên 0,25 0,25 0,25 0,25 2.b Từ : x-2xy+y=0 Hay (1-2y)(2x-1) = -1 Vì x,y là các số nguyên nên (1-2y)và (2x-1) là các số nguyên do đó ta có các trường hợp sau : Hoặc Vậy có 2 cặp số x, y như trên thoả mãn điều kiện đầu bài 0,25 0,25 0,25 0,25 3.a Vì a+c=2b nên từ 2bd = c (b+d) Ta có: (a+c)d=c(b+d) Hay ad=bc Suy ra ( ĐPCM) 0,5 0,5 3.b Giả sử số có 3 chữ số là =111.a ( a là chữ số khác 0) Gọi số số hạng của tổng là n , ta có : Hay n(n+1) =2.3.37.a Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 là số nguyên tố và n+1<74 ( Nếu n = 74 không thoả mãn ) Do đó n=37 hoặc n+1 = 37 Nếu n=37 thì n+1 = 38 lúc đó không thoả mãn Nếu n+1=37 thì n = 36 lúc đó thoả mãn Vậy số số hạng của tổng là 36 0,25 0,25 0,5 4 Kẻ DH Vuông góc với AC vì ACD =600 do đó CDH = 300 Nên CH = CH = BC Tam giác BCH cân tại C CBH = 300 ABH = 150 Mà BAH = 150 nên tam giác AHB cân tại H Do đó tam giác AHD vuông cân tại H Vậy ADB = 450+300=750 0,5 0,5 1,0 1,0 5 Từ : x2-2y2=1suy ra x2-1=2y2 Nếu x chia hết cho 3 vì x nguyên tố nên x=3 lúc đó y= 2 nguyên tố thoả mãn Nếu x không chia hết cho 3 thì x2-1 chia hết cho 3 do đó 2y2 chia hết cho 3 Mà(2;3)=1 nên y chia hết cho 3 khi đó x2=19 không thoả mãn Vậy cặp số (x,y) duy nhất tìm được thoả mãn điều kiện đầu bài là (2;3) 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề số 5: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (3đ): 1, Tớnh: P = 2, Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. Tớnh: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203 3, Cho: A = Tớnh giỏ trị của A biết là số nguyờn õm lớn nhất. Bài 2 (1đ): Tỡm x biết: 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117 Bài 3 (1đ): Một con thỏ chạy trờn một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường cũn lại đi qua đầm lầy. Thời gian con thỏ chạy trờn đồng cỏ bằng nửa thời gian chạy qua đầm lầy. Hỏi vận tốc của con thỏ trờn đoạn đường nào lớn hơn ? Tớnh tỉ số vận tốc của con thỏ trờn hai đoạn đường ? Bài 4 (2đ): Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phớa ngoài ∆ABC cỏc ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: 1, ∆ABE = ∆ADC 2, Bài 5 (3đ): Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuụng gúc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm. 1, ∆ABC là ∆ gỡ ? Chứng minh điều đú. 2, Trờn tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh: AE = AB Đề số 6: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (4đ): Cho cỏc đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 1, Tớnh M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tớnh giỏ trị của M(x) khi x = 3, Cú giỏ trị nào của x để M(x) = 0 khụng ? Bài 2 (4đ): 1, Tỡm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60 2, Tỡm x biết: Bài 3 (4đ): Tỡm giỏ trị nguyờn của m và n để biểu thức 1, P = cú giỏ trị lớn nhất 2, Q = cú giỏ trị nguyờn nhỏ nhất Bài 4 (5đ): Cho tam giỏc ABC cú AB < AC; AB = c, AC = b. Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuụng gúc với đường phõn giỏc trong của gúc A, cắt cỏc đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E. 1, Chứng minh BD = CE. 2, Tớnh AD và BD theo b, c Bài 5 (3đ): Cho ∆ABC cõn tại A, . D là điểm thuộc miền trong của ∆ABC sao cho . Tớnh gúc ADB ? Đề số 7: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (3đ): Tớnh: 1, 2, (63 + 3. 62 + 33) : 13 3, Bài 2 (3đ): 1, Cho và a + b + c ≠ 0; a = 2005. Tớnh b, c. 2, Chứng minh rằng từ hệ thức ta cú hệ thức: Bài 3 (4đ): Độ dài ba cạnh của tam giỏc tỉ lệ với 2; 3; 4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đú tỉ lệ với ba số nào ? Bài 4 (3đ): Vẽ đồ thị hàm số: y = Bài 5 (3đ): Chứng tỏ rằng: A = 75. (42004 + 42003 + . . . . . + 42 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100 Bài 6 (4đ): Cho tam giỏc ABC cú gúc A = 600. Tia phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D, tia phõn giỏc của gúc C cắt AB tại E. Cỏc tia phõn giỏc đú cắt nhau tại I. Chứng minh: ID = IE Đề số 8: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (5đ): 1, Tỡm n N biết (33 : 9)3n = 729 2, Tớnh : A = + Bài 2 (3đ): Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả món b2 = ac. Chứng minh rằng: = Bài 3 (4đ): Ba đội cụng nhõn làm 3 cụng việc cú khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành cụng việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày. Biờt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi cụng nhõn là bằng nhau. Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu cụng nhõn ? Cõu 4 (6đ): Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phớa ngoài ∆ABC cỏc ∆ đều ABD và ACE. 1, Chứng minh: BE = DC. 2, Gọi H là giao điểm của BE và CD. Tớnh số đo gúc BHC. Bài 5 (2đ): Cho m, n N và p là số nguyờn tố thoả món: = . Chứng minh rằng : p2 = n + 2. Đề số 9: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a, Cho Trong hai số A và B số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ? b) Số có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 9 không ? Câu 2: (2 điểm) Trên quãng đường AB dài 31,5 km. An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A. Vận tốc An so với Bình là 2: 3. Đến lúc gặp nhau, thời gian An đi so với Bình đi là 3: 4. Tính quãng đường mỗi người đi tới lúc gặp nhau ? Câu 3: a) Cho với a, b, c là các số hữu tỉ. Chứng tỏ rằng: . Biết rằng b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị lớn nhất. Câu 4: (3 điểm) Cho DABC dựng tam giác vuông cân BAE; BAE = 900, B và E nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AC. Dựng tam giác vuông cân FAC, FAC = 900. F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB. a) Chứng minh rằng: DABF = DACE b) FB ^ EC. Câu 5: (1 điểm) Tìm chữ số tận cùng của Đề số 10: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) a) Tính b) Cho Chứng minh rằng . Câu 2: (2 điểm) a) Chứng minh rằng nếu thì (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). b) Tìm x biết: Câu 3: (2điểm) a) Cho đa thức với a, b, c là các số thực. Biết rằng f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên. b) Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4. Ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ? Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC0. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng: a) DM = EN b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC. Câu 5: (1 điểm) Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất. Đề số 11: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) a) Tính: A = B = b) Tìm các giá trị của x để: Câu 2: (2 điểm) b) Cho a, b, c thoả mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: . Câu 3: (2 điểm) a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12. b) Vận tốc của máy bay, ô tô và tàu hoả tỉ lệ với các số 10; 2 và 1. Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ. Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B mất bao lâu ? Câu 4: (3 điểm) Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2. Chứng minh rằng góc PCQ bằng 450. Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: Đề số 12: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a) Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có: A= b) Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho là số nguyên tố. Bài 2: ( 2 điểm) a) Tìm số nguyên n sao cho b) Biết Chứng minh rằng: Bài 3: (2 điểm) An và Bách có một số bưu ảnh, số bưu ảnh của mỗi người chưa đến 100. Số bưu ảnh hoa của An bằng số bưu ảnh thú rừng của Bách. + Bách nói với An. Nếu tôi cho bạn các bưu ảnh thú rừng của tôi thì số bưu ảnh của bạn gấp 7 lần số bưu ảnh của tôi. + An trả lời: còn nếu tôi cho bạn các bưu ảnh hoa của tôi thì số bưu ảnh của tôi gấp bốn lần số bưu ảnh của bạn. Tính số bưu ảnh của mỗi người. Bài 4: (3 điểm) Cho DABC có góc A bằng 1200 . Các đường phân giác AD, BE, CF . a) Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của DADB. b) Tính số đo góc EDF và góc BED. Bài 5: (1 điểm) Tìm các cặp số nguyên tố p, q thoả mãn: Đề số 13: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) Tính: Bài 2: (3 điểm) a) Chứng minh rằng: chia hết cho 77. b) Tìm các số nguyên x để đạt giá trị nhỏ nhất. c) Chứng minh rằng: P(x) có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a, 2b, a + b + c và d là số nguyên. Bài 3: (2 điểm) a) Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: và b) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho: chia hết cho 7. Bài 4: (2 điểm) Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2. Chứng minh rằng góc PCQ bằng 450. Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: (a, b ẻ Z ) Đề số 14: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a) Tìm số nguyên dương a lớn nhất sao cho 2004! chia hết cho 7a. b) Tính Bài 2: (2 điểm) Cho chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên. Bài 3: (2 điểm) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B, cách nhau 11 km để đi đến C. Vận tốc của người đi từ A là 20 km/h. Vận tốc của người đi từ B là 24 km/h. Tính quãng đường mỗi người đã đi. Biết họ đến C cùng một lúc và A, B, C thẳng hàng. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH ^ BC (H ẻ BC). Vẽ AE ^ AB và AE = AB (E và C khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH (M, N ẻ AH). EF cắt AH ở O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF. Bài 5: (1 điểm) So sánh: và Đề số 15: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: (2 điểm) Tính : ; Câu 2: (2 điểm) a) Tìm x, y nguyên biết: xy + 3x - y = 6 b) Tìm x, y, z biết: (x, y, z ) Câu 3: (2 điểm) a) Chứng minh rằng: Với n nguyên dương ta có: chia hết cho 10. b) Tìm số tự nhiên x, y biết: Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, AK là trung tuyến. Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là AC, kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C, bờ là AB, kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN = AB. Lấy điểm P trên ti

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Huyện Năm Học: 2013

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2013-2014 Môn Toán - Lớp 6 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4.0 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí : a) (-2013).2014+1007.26 b) Câu 2: (6.0 điểm) a) Tìm x, y, z biết: x- y = 2011 ; y-z = -2012 ; z+x = 2013 b) Tìm hai số tự nhiên a và b biết : BCNN(a,b)=180; ƯCLN(a,b) = 12 c) Câu 3: (4.0 điểm) Một hiệu sách có năm hộp bút bi và bút chì. Mỗi hộp chỉ đựng một loại bút. Hộp 1: 78 chiếc; Hộp 2: 80 chiếc; Hộp 3: 82 chiếc; Hộp 4: 114 chiếc; Hộp 5: 128 chiếc. Sau khi bán một hộp bút chì thì số bút bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại. Hãy cho biết lúc đầu hộp nào đựng bút bi, hộp nào đựng bút chì? Câu 4: (4.0 điểm) Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm và AC =3BD. a) Tính độ dài AC. b) Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD. Câu 5: (2.0 điểm) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau khi viết tiếp số đó vào sau số 2014 ta được số chia hết cho 101. (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: ........................................................................... SBD: ................... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi: TOÁN - Lớp 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Ý Lời giải Điểm 1 (4.0đ) a (2.0đ) (-2013).2014+1007.26 = (-2013).2014+2014.13 = 2014.(-2013+13) = 2014.(-2000) = - 4028000 0.5 0.5 0.5 0.5 b (2.0đ) 1.0 0.5 0.5 2 (6.0đ) a (2.0đ) Từ đề bài ta có: (x-y)+(y-z)+(z+x) = 2011+(-2012)+2013 2x = 2012 x = 1006 Vì x- y = 2011 y = x - 2011 = 1006 - 2011 = -1005 Vì x+z = 2013 z = 2013 - x = 2013 - 1006 = 1007 Vậy: x = 1006 ; y = -1005 ; z = 1007 0.5 0.5 0.5 0.5 b (2.0đ) Ta có: ab = 180.12 = 2160 Giả sử a b. Vì ƯCLN(a,b)= 12 nên a=12m, b=12n với (m,n)=1 và mn Suy ra : 12m.12n = 2160 m.n = 15. Ta có bảng sau: m n a b 1 15 12 180 3 5 36 60 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 c (2.0đ) 2n+3 1 -1 7 -7 n -1 -2 2 -5 0.5 0.5 1.0 3 (4.0đ) Tổng số bút bi và bút chì lúc đầu là: 78+ 80+ 82+ 114+ 128 = 482 (chiếc) Vì số bút bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại nên tổng số bút bi và và bút chì còn lại là số chia hết cho 5, mà 482 chia cho 5 dư 2 nên hộp bút chì bán đi có số lượng chia cho 5 dư 2. Trong các số 78; 80; 82; 114; 128 chỉ có 82 chia cho 5 dư 2 . Vậy hộp bút chì bán đi là Hộp 3: 82 chiếc. Số bút bi và bút chì còn lại là : 482 - 82= 400 (chiếc) Số bút chì còn lại : 400:5 = 80(chiếc) Vậy: Các hộp đựng bút chì là: Hộp 2 ; Hộp 3 . Các hộp đựng bút bi là: Hộp 1; Hộp 4; Hộp 5 0.5 1.25 0.75 0.5 0.5 0.25 0.25 4 (4.0đ) a (3.0đ) x x 3x Đặt BD = x (cm) AC = 3x (cm) Vì D nằm giữa O và A (Do OD < OA) nên: OD+DA = OA DA = 4 DB+BA = 4 hay x + BA = 4 (1) Vì A nằm giữa B và C nên: BA + AC = BC hay 3x + BA = 8 (2) Từ (1) và (2) ta có: (3x + BA) - (x + BA) = 8-4 2x = 4 x = 2 AC = 3.2 = 6 (cm) 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 b (1.0đ) Theo (1) ta có: x + BA = 4 mà x = 2 BA = 2 Mà BD = x = 2 BD = BA (=2) B là trung điểm của đoạn thẳng AD 0.5 0.5 5 (2.0đ) Giả sử n có k chữ số (k1) Ta có 2014=19.101 + 95, do đó: Suy ra: khi và chỉ khi Với k= 1 thì khi và chỉ khi nhưng n có một chữ số nên , nên không có số n thỏa mãn đầu bài. Với k = 2 thì suy ra , và số n nhỏ nhất được xác định bởi 6 + n = 101. Suy ra n = 95 Đáp số: n = 95 thỏa mãn đề ra. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 Chú ý: 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2) Bài hình không vẽ hình thì không chấm điểm.

Bạn đang xem bài viết Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 9 trên website Phusongyeuthuong.org. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!